terça-feira, 25 de junho de 2013

Contar pelas Pedrinhas

Charles Emile Jacques
Um velho manuscrito de 1731, de Bernardo Anes, comerciante das Índias, narra que passou algum tempo na Etiópia e que, entre outras coisas, aprendeu uma velha forma nativa de contar. Diz ele que, no passado, os aborígenes daquela região só conseguiam duplicar ou dividir pela metade os números, e isso só com o auxílio de pedrinhas. Mas, apesar disso, sabiam encontram o produto exato da multiplicação de quaisquer dois números, simplesmente duplicando-os ou dividindo-os pela metade.
E dava um exemplo: suponhamos que um pastor deseja comprar 15 ovelhas ao preço de 13 birr, que é a sua moeda. Quanto iriam custar? O mercador explicava que o resultado se encontrava deste modo: Punha 13 pedrinhas numa coluna à esquerda e 15 numa outra coluna, à direita. Dividia por metade o número da esquerda. Obteria 6 e ½. Desprezava o ½, pois era norma não ligarem a qualquer valor fraccionado. Dobrava, depois, o número das pedrinhas da direita. Vai-se, em seguida, dividindo pela metade o número da esquerda e dobrando o da direita até chegar, finalmente, ao número 1, na esquerda. Assim:
Os números pares na coluna da esquerda são maus, dizem eles. E precisam de ser destruídos, juntamente com os seus parceiros da direita. Sendo assim, risca-se o 6, e o 30, correspondente da sua direita. Depois de feita esta extirpação dos pares, soma então os números restantes da coluna direita e obterá o resultado exato: 195. Sem mais.
Faça a sua experiência com dois números quaisquer. Não importa qual seja o número dobrado, qual o reduzido a metade: a resposta estará sempre certa. Termina, Bernardo Anes, dizendo que a mentalidade primitiva dos etíopes, ainda hoje (1731) não consegue compreender como se opera com o nosso sistema. Não há dúvida é que, quase 300 anos volvidos sobre esta narrativa, nós compreendemos, num relance, como funcionava o deles. É, não é?...

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